Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\[ P = \sqrt{a^2 + \frac{1}{b^2}} + \sqrt{b^2 + \frac{1}{c^2}} + \sqrt{c^2 + \frac{1}{a^2}}. \]