----- Nội dung ảnh ----- Cho \(\triangle ABC\) cân tại \(A\), \(O\) là trung điểm của \(BC\). Đường tròn tâm \(O\) tiếp xúc với hai cạnh \(AB, AC\) tại \(H\) và \(K\). Gọi \(P, Q\) là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB\) và \(AC\) sao cho \(\overline{POQ} = \triangle ABC\).
a) Chứng minh rằng \(PQ\) là tiếp tuyến của đường tròn \(O\). b) \(HK\) cắt \(OQ\) tại \(D\). Chứng minh rằng \(PD\) vuông góc với \(OQ\).
