Cho ΔABC vuông tại A (AB ⊥ AC), đường cao AH. Kẻ H I ⊥ AB (để AB)

giúp mình với 
----- Nội dung ảnh -----
2. Cho ΔABC vuông tại A (AB ⊥ AC), đường cao AH. Kẻ H I ⊥ AB (để AB).

a. Chứng minh rằng: \[ \frac{BD}{BH} = \frac{BA}{BC} \]

b. Gọi O là giao điểm của AH với CD. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Gọi E là giao điểm của BH với AC. Chứng minh rằng: HO = HE;

c. Gọi K là giao điểm của AB với CE. Chứng minh rằng: BI = AC;

d. Gọi T là giao điểm của AB với AF và CO. Chứng minh rằng: HT = HB;

Bài 5. Chọn các số hữu tỷ a, b, c thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 3. Chứng minh rằng tích sau là bình phương.