Với \( x \geq 0, x \neq 1 \), cho biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
Với \( x \geq 0, x \neq 1 \), cho biểu thức:

\[
P = \left( \frac{1}{\sqrt{x - 1}} - \frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x - x + \sqrt{x - 1}}} \right) : \left( \frac{x + \sqrt{x}}{x\sqrt{x} + x + \sqrt{x} + 1} + \frac{1}{x + 1} \right)
\]

a. Rút gọn \( P \)

b. Tìm giá trị của \( x \) để \( P < \frac{1}{2} \)