Xét các số thực a, b, c > -1 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Xét các số thực a, b, c > -1 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\[ P = \sqrt{2a^2 + a + 6} + \sqrt{2b^2 + b + 6} + \sqrt{2c^2 + c + 6}. \]