Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB ở D. Gọi N là trung điểm của DB

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB ở D. Gọi N là trung điểm của DB.
a) Tứ giác MIDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh \(\frac{CI}{CD} = \frac{3}{4}\).