Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC, N là điểm nằm trên tia đối của CB sao cho BM = CN. Đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt cạnh AB tại E. Đường thẳng qua N và vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại F. a) Chứng minh EM = FN. b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D. Chứng minh MB = MD. c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OE = OF. Bài 4 Cho tam giác ABC vuông cạnh A, điểm D nằm trong tam giác sao cho CAD > BAD. Về tam giác ADE vuông cạnh A, cùng phía với B so với đường thẳng AD. a) Chứng minh BE = CD. b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CD và BE (I nằm giữa B và E). Chứng minh BIC = 90°. c) Trên tia CI lấy K sao cho CK = BI. Chứng minh tam giác AIK vuông cân.
