----- Nội dung ảnh ----- Câu 3 (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AD là phân giác trong của BAC (D thuộc BC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC; E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC.
b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ΔANB đồng dạng với ΔNFA và H là trực tâm ΔAEF.
c) Gọi P là điểm trên đoạn AN, Q là điểm trên đoạn AM sao cho AP = MQ. Tìm vị trí của P và Q để diện tích tứ giác MQPN đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho a, b, c > 0 và a + b + c ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[ P = \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + \frac{2026}{ab + bc + ca}}. \]
