Tính giá trị của biểu thức \( P = x^2 + y^2 - xy + 1 \) biết rằng \( 4 \cdot \frac{x^2}{x^{-1}} = \log_2 \left[ 14 - (y-2)\sqrt{y+1} \right] \) với \( x \neq 0 \) và \(-1 \leq y \leq \frac{13}{2}.\)

----- Nội dung ảnh -----
Tính giá trị của biểu thức \( P = x^2 + y^2 - xy + 1 \) biết rằng \( 4 \cdot \frac{x^2}{x^{-1}} = \log_2 \left[ 14 - (y-2)\sqrt{y+1} \right] \) với \( x \neq 0 \) và

\(-1 \leq y \leq \frac{13}{2}.\)