Cho \( x, y \) là các số thực dương thỏa mãn \(\log_2\left(\frac{x+4y}{x+y}\right)=2x-4y+1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[ P = \frac{2x^4 - 2x^2y^2 + 6x^2}{(x+y)^3}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Cho \( x, y \) là các số thực dương thỏa mãn \(\log_2\left(\frac{x+4y}{x+y}\right)=2x-4y+1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\[
P = \frac{2x^4 - 2x^2y^2 + 6x^2}{(x+y)^3}.
\]