Cho đường tròn (O; R) và dây MN < 2R. Lấy điểm I nằm chính giữa cung lớn MN. Kẻ đường kính IK cắt dây MN tại H. Trên cung nhỏ IN lấy điểm P bất kì. Tia IP và MN cắt nhau tại E

Cho đường tròn (O; R) và dây MN < 2R. Lấy điểm I nằm chính giữa cung lớn MN. Kẻ đường kính IK cắt dây MN tại H. Trên cung nhỏ IN lấy điểm P bất kì. Tia IP và MN cắt nhau tại E
a) Chứng minh tam giác MIN cân tại I và cung MK=cung NK
b) Chứng minh góc IMP = góc IKP và IK vuông góc MN
c) Chứng minh PK là tia phân giác của góc MPN
d) Gọi Q là giao điểm của MN và KP. Chứng minh EP . EI = EH . EQ và góc PHE = góc EIQ