Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. 2) Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho NE = ME. Chứng minh E là trung điểm của AC và tứ giác AMCN là hình thoi. 3) Gọi Q là giao điểm của CN và BA. Điểm K là giao điểm của QM và AC. Chứng minh ba đường BK, DE, AM đồng quy tại một điểm