Cho đĩa tròn \( (O;R) \). Từ điểm A nằm bên ngoài đĩa tròn kẻ 2 đường \( AC, AB \) vs \( (C) \), C là các tiếp điểm. Biết \( OA = 2R \) kẻ \( OA \) cắt \( BC \) tại H a) Chứng minh \( OA \) thuộc \( BC \) và suy ra \( OA \perp BC \). b) Cho \( \triangle ABC \) đều, tính chu vi và diện tích \( \triangle ABC \). c) Chứng minh 4 điểm \( O, A, B, C \) cùng thuộc đĩa tròn. Xác định tâm và bán kính của đĩa tròn này. d) Gọi \( I \) là giao điểm của \( OA \) và cùng tròn nhó \( BC \) kẻ \( I^2 \) tại I. e) Kẻ đồi hình \( CD \), kẻ \( BD \) // \( OA \). f) Chứng minh \( AH = AO = AC^2 \). g) Kẻ đo cắt đĩa tròn \( (O;R) \) tại E. Chứng minh \( AE = AD = AH = HO \). h) Chứng minh \( \triangle AEH \sim \triangle AOD \ rồi suy ra \( AHE = ADO \). i) Chứng minh tự giác \( OBC \) là khái quát tình chu vi diện tích của hình này. j) Gọi K là trung điểm DE. Cho \( M = 5OK, B, C \) cùng thuộc 1 đĩa tròn. k) Tính độ dài cung BC theo R. m) Tính diện tích hình quạt OBC và diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R
