Cho đường tròn (O), đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn (M ≠ A; B, MA < MB). Từ điểm A kẻ tia AX vuông góc với AB, từ điểm B kẻ tia BY vuông góc với AB (điểm M, tia AX và By nằm cùng phía với AB). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MO cắt tia AX. By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BD, chứng minh MB² = MAME và ∠OMB = ∠DME