Cho hệ ba phương trình: \[ \begin{cases} x = by + cz \\ y = ax + cz \\ z = ax + by \end{cases} \] với điều kiện: \( x + y + z \neq 0 \) Yêu cầu tính giá trị của biểu thức: \[ M = \frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + \frac{1}{c+1} \]