Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AD (D ∈ BC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC. a) Chứng minh bốn điểm A, E, D, F cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ tâm O và bán kính của đường tròn này. b) Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Chứng minh AE·AB = AD² và EDK = DFE. c) Gọi H là trực tâm của ΔABC, I là giao điểm của BH và EF. Chứng minh DI ⊥ BH