Cho hàm số \[ f(x) = \frac{x^3 - 3x^2 - 4}{x - 1}. \] Thực hiện các yêu cầu sau: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ bảng biến thiên của hàm số. b) Tìm tất cả các điểm cực trị (nếu có). c) Tìm các khoảng hàm số đồng biến và nghịch biến. d) Tìm giới hạn \[ \lim_{x \to +\infty} f(x), \quad \lim_{x \to -\infty} f(x), \quad \lim_{x \to 1^-} f(x), \quad \lim_{x \to 1^+} f(x). \]