	Lâm Thế Phong \| Chat Online
	09/12/2025 10:22:28
	Toán học - Lớp 12 \| Toán học \| Lớp 12

Xét hàm \[ f(x) = \frac{x^3 - 3x + 1}{x^2 + 1}, \quad x \in \mathbb{R}. \] Yêu cầu: a) Tập xác định. b) Tính đạo hàm \( f'(x) \) và rút gọn tử số. c) Tìm nghiệm của \( f'(x) = 0 \) (liệt kê nghiệm thực và xác định tính đơn điệu, cực trị). d) Vẽ bảng biến thiên (ASCII). e) Tính các giới hạn tại vô cùng: \( \lim_{x \to \infty} f(x) \)

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

Xét hàm
\[ f(x) = \frac{x^3 - 3x + 1}{x^2 + 1}, \quad x \in \mathbb{R}. \]
Yêu cầu:
a) Tập xác định.
b) Tính đạo hàm \( f'(x) \) và rút gọn tử số.
c) Tìm nghiệm của \( f'(x) = 0 \) (liệt kê nghiệm thực và xác định tính đơn điệu, cực trị).
d) Vẽ bảng biến thiên (ASCII).
e) Tính các giới hạn tại vô cùng: \( \lim_{x \to \infty} f(x) \).