Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A) có tâm A bán kính AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = AD, trên tía đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Giả sử AB = 6 cm, BC = 12 cm, hãy tính AH và tính góc HAB
b) Từ A kẻ AK vuông góc EB tại K. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (A) và đường thẳng EB tiếp xúc đường tròn (A) tại K
c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AE với đường tròn (A). Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác EDK
