b5 ----- Nội dung ảnh ----- Bài 5. Cho tam giác \( ABC \) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn \( (O) \), hai đường cao \( BD \) và \( CE \) cắt nhau tại \( H \).
a) Chứng minh bốn điểm \( B, C, D, E \) cùng thuộc một đường tròn;
b) Các tia \( BD, CE \) cắt đường tròn lần lượt tại \( N, M \) (\( N \) khác \( B, M \) khác \( C \)). Chứng minh \( BA \) là tia phân giác của \( \angle MBN \) và \( BE \cdot BA = BM \cdot BD \);
c) Gọi \( p \) là nửa chu vi của tam giác \( AMN \). Chứng minh \( p = AH + DE \).
