Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Lấy điểm D đối xứng với H qua M

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Lấy điểm D đối xứng với H qua M. Chứng minh a) AMHN là hình thoi b) AHBD là hình chữ nhật c)CD,MN,AH đồng quy d) Gọi AN cắt AH tại K. Chứng minh AK=AH/3