Cho đường tròn (O, R). Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O; R), B, C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của điểm BC và OA. a) Chứng minh H là trung điểm của BC. b) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc một đường tròn c) Kẻ đường kính BD, đoạn AD cắt (O; R) tại E. Chứng minh \( AB^2 = AD \cdot AE \) d) Chứng minh \( \overline{ADC} = \overline{ACE} \)