lm giúp mk vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
B. BÀI TẬP.
Bài 4.15. Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.
Bài 4.16. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN.
Bài 4.17. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh DE // BC.
Bài 4.18. Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC tại K.
a) Chứng minh rằng: AI = CK.
b) Gọi N là giao điểm của EF và AC.
Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AE} + \frac{AD}{AF} = \frac{AC}{AN}\).
Bài 4.19. Cho góc xOynhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng: \(\frac{MA}{MO} + \frac{NB}{NO} = 1\).
Bài 4.20. Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M. Chứng minh MN // AD.
