Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của ABC(D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của ABC(D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b) Chứng minh: DE = AD và DE vuông góc với BC.
c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn AE.
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.