2) Cho đường tròn \( (O) \) và một điểm \( A \) nam ngoài đường tròn \( (O) \). Từ \( A \) vẽ hai tiếp tuyến \( AB, AC \) với đường tròn \( (O) \) ( \( B,C \) là các tiếp điểm). Gọi \( H \) là giao điểm của \( OA \) và \( BC \). Từ \( B \) vẽ đường kính \( BE \) của đường tròn \( (O) \), đường thẳng \( AE \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( K \) ( \( K \) khác \( E \)). a) Chứng minh: \( OA \perp BC \) và \( BK^2 = KAKE \). b) Qua \( O \) vẽ đường thẳng vuông góc với \( AE \) tại \( I \) và cắt đường thẳng \( BC \) tại \( F \). Chứng minh: \( OI.OF = OC^2 \) và \( FK \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \)