Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng..

cần gấp ạ
----- Nội dung ảnh -----
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của AB và CD.

a) Chứng minh rằng \(\frac{EA}{EC} = \frac{2AB}{CD}\)

b) F là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng EF // CD.

c) Đường thẳng EF cắt BC và AD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng HF = EF = EG.

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng OM, DG, CH đồng quy.

2.7.2