Cho các số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \(a + b > a^2 + b^2\). Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{a^3 + b} + \frac{b^3}{b^3 + a} \leq 1\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho các số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \(a + b > a^2 + b^2\). Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{a^3 + b} + \frac{b^3}{b^3 + a} \leq 1\).