Bài III Cho đường tròn \((O; R)\) và điểm \( M \) nằm ngoài đường tròn. Qua \( M \) kẻ hai tiếp tuyến \( MA, MB \) với đường tròn \((O; R)\) (A, B là tiếp điểm). Đoạn thẳng \( OM \) cắt đường thẳng \( AB \) tại điểm \( H \). 1. Chứng minh bốn điểm \( M, A, B, O \) cùng thuộc một đường tròn. 2. Kẻ đường kính \( AD \) của đường tròn \((O; R)\). Đoạn thẳng \( MD \) cắt đường tròn \((O; R)\) tại điểm \( C \) khác \( D \). Chứng minh \( MA^2 - MH \cdot MO = MC \cdot MD \). 3. Chứng minh \( IH \cdot IO = IM \cdot OH \)