Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AF,BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc với AC, từ B kẻ By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K

3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AF,BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc với AC, từ B kẻ By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K
a) Chứng minh: tứ giác AHBK là hình bình hành
b) Chứng minh: tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF
c) Chứng minh: BC^2 - CE.CA = BH.BE
d) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng: AE/EC + AD/DB = AH/HF