Xét các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức P = \(\frac{a^2 - b^2}{b^2 + 1} + \frac{b^2 - c^2}{c^2 + 1} + \frac{c^2 - a^2}{a^2 + 1}\) Q = \(\sqrt{\frac{8a^2 + 1}{8b^2 + 1}} + \sqrt{\frac{8b^2 + 1}{8c^2 + 1}} + \sqrt{\frac{8c^2 + 1}{8a^2 + 1}}\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Xét các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

P = \(\frac{a^2 - b^2}{b^2 + 1} + \frac{b^2 - c^2}{c^2 + 1} + \frac{c^2 - a^2}{a^2 + 1}\)

Q = \(\sqrt{\frac{8a^2 + 1}{8b^2 + 1}} + \sqrt{\frac{8b^2 + 1}{8c^2 + 1}} + \sqrt{\frac{8c^2 + 1}{8a^2 + 1}}\)

Bài A: Viết \(P\) dưới dạng các biểu thức. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(P\).