Với \(0 \leq a, b, c \leq 2\) và \(a + b + c = 3\), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[ P = \frac{a}{b^2 + b + 1} + \frac{b}{c^2 + c + 1} + \frac{c}{a^2 + a + 1}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Với \(0 \leq a, b, c \leq 2\) và \(a + b + c = 3\), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\[
P = \frac{a}{b^2 + b + 1} + \frac{b}{c^2 + c + 1} + \frac{c}{a^2 + a + 1}.
\]