Xét các số thực \(a, b, c > 0\) thỏa mãn \(a^2 + b^2 + c^2 = 38\), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[ P = \sqrt{a+b+2} + \sqrt{b+c+2} + \sqrt{c+a+2}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Xét các số thực \(a, b, c > 0\) thỏa mãn \(a^2 + b^2 + c^2 = 38\), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\[
P = \sqrt{a+b+2} + \sqrt{b+c+2} + \sqrt{c+a+2}.
\]