Bài 8. Cho ΔABC nhọn có AB < AC, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm sao cho ID = IA. a) Chứng minh: ∠AIC = ∠DIB và AC || BD. b) Kẻ AH ⊥ BC tại H; DK ⊥ BC tại K. Chứng minh AH || DK và AH = DK. c) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài AC cắt BD tại N. Chứng minh: ba điểm M, I, N thẳng hàng. Bài 9. Cho ΔABC có góc vuông. AB = AC. a) Chứng minh ΔABM = ΔACM. b) Trên tia đối IA lấy E sao cho MA = ME. Chứng minh AC || BE. c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với BE tại K. Chứng minh ABH = ACB. Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng HK.