Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AM . Gọi H là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN HM = . a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. b) Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng NB, NA lần lượt tại K và D . Chứng minh BK AM = và tứ giác ABKD là hình thang cân. c) Gọi E và I lần lượt là giao điểm của AK với HM và BM . Chứng minh MH AE MN EI

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AM . Gọi H là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN HM = . a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. b) Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt các đường thẳng NB, NA lần lượt tại K và D . Chứng minh BK AM = và tứ giác ABKD là hình thang cân. c) Gọi E và I lần lượt là giao điểm của AK với HM và BM . Chứng minh MH AE MN EI