Thu gọn biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Thu gọn biểu thức \( A = -\frac{3}{2}x^2y^3 - (-2xy^2)^2 - \frac{1}{3}x^2y \)
\( B = (8x^3y^2 - 12x^2y^3) : 4x^2y + 3y(y - 2x) \)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. \( 3x^3 - 6x^2y + 3xy^2 \)
b. \( x^3 - 2x^2y - xy^3 \)
Bài 3:
a. Tìm x biết \( (4x - 1)(3 + x) = (12x^3 + 9x^2 - 21x) : 3x \)
b. Cho \( x + y = 5 \) và \( x = 6 \). Tính giá trị biểu thức \( M = (x - y)^2 - 2x - 2y \)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên BC lấy M sao cho MB < MC. Từ M kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC.
a. Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b. Trên đoạn đối tiếp CA lấy N sao cho CN = BD. Chứng minh CD//MN
c. Qua B kẻ đường thẳng song song DN cắt đường thẳng kề qua N và song song AB tại K. Dẫn chứng MC là IP là trung điểm CK, qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt BK tại Q. Chứng N,P,Q thành hàng.
Bài 1: Thu gọn biểu thức \( A = -\frac{3}{2}x^2y^3 - (-2xy^2)^2 - \frac{1}{3}x^2y \)
\( B = (8x^3y^2 - 12x^2y^3) : 4x^2y + 3y(y - 2x) \)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. \( 3x^3 - 6x^2y + 3xy^2 \)
b. \( x^3 - 2x^2y - xy^3 \)
Bài 3:
a. Tìm x biết \( (4x - 1)(3 + x) = (12x^3 + 9x^2 - 21x) : 3x \)
b. Cho \( x + y = 5 \) và \( x = 6 \). Tính giá trị biểu thức \( M = (x - y)^2 - 2x - 2y \)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên BC lấy M sao cho MB < MC. Từ M kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC.
a. Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b. Trên đoạn đối tiếp CA lấy N sao cho CN = BD. Chứng minh CD//MN
c. Qua B kẻ đường thẳng song song DN cắt đường thẳng kề qua N và song song AB tại K. Dẫn chứng MC là IP là trung điểm CK, qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt BK tại Q. Chứng N,P,Q thành hàng.