Chỉ cần làm cho mình bài 5 phần 2 câu b, c hình thôi ----- Nội dung ảnh ----- Câu 5: (3,5 điểm): 1) Để do khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đông các cột tại các vị trí \(A, B, M, N, O\) như hình 2 và đo được \(MN = 45m\). Tính khoảng cách \(AB\) biết \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(OA\) và \(OB\).
2. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)) có \(H\) là đường cao (H e BC). Gọi \(E\) là trung điểm của \(HC\). Trên tia \(AE\) lấy điểm \(F\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(AF\). a) Chứng minh \(HF \perp AC\). b) Kẻ hình \(AB, H\) \(AC\) (M ê AB, N ê AC). Chứng minh tam giác \(AMH\) là hình chữ nhật \(BH.NC = CH.AN\). c) Cho \(O\) là biểu điểm \(AH\) và \(MN\), \(K\) là giao điểm của \(CO\) và \(AF\). Chứng minh \(AF = 3AK\). d) Cho \(M\) cắt \(FC\) tại \(G\). Tam giác \(ABC\) cần thỏa điều kiện đề tam giác \(MFG\) vuông tại \(G\).
Bài 6(0,5 điểm). Tìm cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn \(x^2 + xy - 2022x - 2023y - 2024 = 0\). -----------Hết----------- (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
