Cho đường tròn \( (O) \), đường kính \( AB \). Kẻ tiếp tuyến \( Ax \) với đường tròn \( (O) \). Lấy điểm \( C \) thuộc đường tròn \( (O) \); \( (AC < CB) \). Kẻ tiếp tuyến tại \( C \) của đường tròn \( (O) \) cắt \( Ax \) tại \( M \). a) Chứng minh bốn điểm \( M, A, C, O \) cùng thuộc một đường tròn. b) Qua điểm \( O \) kẻ đường thẳng vuông góc với \( BC \) tại \( H \), cắt đường thẳng \( MC \) tại \( K \). Đường thẳng \( AH \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( N(N \) khác \( A) \), đường thẳng \( BN \) cắt \( OK \) tại \( I \). Chứng minh \( KB \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) và \( IBK = HAB \). c) Chứng minh \( BC \cdot KI = BH \cdot KH \).
