Cho các số \( a, b, c, d \neq 0 \) và thỏa mãn \( b^2 = ac ; c^2 = bd ; b^3 + c^3 + d^3 \neq 0 \). Chứng minh rằng \[ \frac{a^3 + b^3 + c^3}{b^3 + c^3 + d^3} = \frac{a}{d}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6 (0,5 điểm). Cho các số \( a, b, c, d \neq 0 \) và thỏa mãn \( b^2 = ac ; c^2 = bd ; b^3 + c^3 + d^3 \neq 0 \).

Chứng minh rằng

\[
\frac{a^3 + b^3 + c^3}{b^3 + c^3 + d^3} = \frac{a}{d}.
\]