Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Kẻ OM ⊥ AB (M ∈ AB), ON ⊥ AD (N ∈ AD). 1) Chứng minh tứ giác OMAN là hình chữ nhật. 2) Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng OA và MN. Giả sử cho AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng NI. 3) Tia MN cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh MN // BD và ba đường thẳng BE, MD, ON cũng đi qua một điểm