Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn. Qua D kẻ đường thẳng a vuông góc với OD tại D. Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a. Từ A kẻ tiếp tuyến AE của đường tròn tâm (O) (E là tiếp điểm). a) Chứng minh rằng: D, A, E, O cùng thuộc một đường tròn. b) Trên đường tròn (O) lấy điểm F sao cho OA là tia phân giác của góc EOF. Dây EF cắt OD, OA lần lượt tại K, H. Chứng minh rằng AF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) và OK . OD = OH . OA. c) Kẻ đường kính EB của đường tròn (O). Kẻ FC vuông góc với EB tại C, AB cắt FC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của FC