Cho điểm \( E \) nằm ngoài đường tròn \( (O) \). Qua \( E \) kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt \( (O) \) tại bốn điểm \( A, B, C, D \) sao cho \( A \) nằm giữa \( B \) và \( E \); \( C \) nằm giữa \( D \) và \( E \). Chứng minh rằng: a) \( \widehat{EBD} = \widehat{ECA} \) và \( \widehat{EAC} = \widehat{EDB} \); b) \( EA \cdot EB = EC \cdot ED \).
