Bài 1. Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng a) \( a^5 + b^5 + c^5 > a^4 + b^4 + c^4. \) b) \( \frac{1}{a^2 + a + 1} + \frac{1}{b^2 + b + 1} + \frac{1}{c^2 + c + 1} \geq 1. \) c) \( \frac{1}{a^2 + 8} + \frac{1}{b^2 + 8} + \frac{1}{c^2 + 8} \leq \frac{1}{3}. \)