Bài 5. Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn \( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 4 \). Chứng minh rằng \[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + 2(a+b+c+d) \geq 12. \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn \( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 4 \). Chứng minh rằng

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + 2(a+b+c+d) \geq 12.
\]