vẽ hộ mik hình mấy bài trên với
----- Nội dung ảnh -----
3/ Chứng minh khi điểm A di động trên cung lớn BC và thỏa mãn điều kiện của đề bài, đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AE và AF với (O) (E, F là hai tiếp điểm). Gọi T là giao điểm của EF và AO.
1/ Chứng minh bốn điểm A, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
2/ Qua điểm A kẻ cát tuyến ACD với (O). Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại K, OK cắt CD tại M. Chứng minh OM.K = OT.OA = R².
3/ Kẻ đường kính DP cũ. Gọi N là giao điểm thứ hai của KP và (O). Gọi H là hình chiếu của A lên KD. Chứng minh DN đi qua trung điểm của AH.
Bài 8: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC qua O. Đoạn thẳng MC cắt AB tại K và kẻ tiếp điểm thứ hai là L. Hãy chứng minh AC cắt đoạn MO với BD, AB.
1/ Chứng minh MO // BC và IM² = ID.IB.
3/ Gọi L là giao điểm của K và HC. Chứng minh ba điểm M, B, L thẳng hàng.
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), S là điểm chính giữa lớn BC. Kẻ đường kính SK cắt BC tại K, AK cắt BC tại D.
1/ Chứng minh bốn điểm A, D, M, S cùng thuộc một đường tròn.
2/ Tia phân giác của góc AOS cắt AS tại Q. Chứng minh KB² = 2R.KM và tam giác AOQ động dạng tam giác DBA.
3/ Gọi T là trung điểm của AD. Chứng minh CT vuông góc với KQ. Bài 10. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O).
Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm).
1/ Chứng minh ràng buộc giữa A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.
2/ Chứng minh rằng MB // OC.
3/ Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn (O; R). Chứng minh rằng BC.BK = 4R².
Bài 11. Cho hình vuông ABCD. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AD; kẻ BM là tiếp tuyến của O.
1/ Chứng minh rằng OK và BM.MK = AB²/4.
2/ Chứng minh rằng A 1 OK và BM.MK = AB²/4.
