Bài 2. Cho nửa đường tròn \( (O) \) đường kính \( AB = 2R \). Trên nửa mặt phẳng có bờ là \( AB \) chứa nửa đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến \( Ax \) và \( By \). Từ điểm \( M \) tùy ý thuộc nửa đường tròn \( (M \) khác \( A \) và \( B) \) vẽ tiếp tuyến tại \( M \) cắt \( Ax \) tại \( C \) và \( D \). Gọi \( E \) là giao điểm của \( CO \) và \( BM \), \( F \) là giao điểm của \( DO \) và \( BM \). a) Chứng minh \( A, C, M, O \) cùng thuộc một đường tròn