Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (H ∈ AO), tia BH cắt đường tròn (O) tại điểm C. a) Chứng minh: Ba điểm A; O; B thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). c) Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cùng lớn BC. Tiếp tuyến tại E cắt tia AB, AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến tại F cắt tia AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng \[ C_{V_{APQ}} = AM + AN - MN \] (trong đó \( C_{V_{APQ}} \) là chu vi tam giác |APQ|)
