Cho nửa đường tròn \( (O, R) \), đường kính \( AB \). Lấy điểm \( C \) thuộc \( (O; R) \) sao cho \( C \neq A; C \neq B \). Kẻ tiếp tuyến \( Ax \) với nửa đường tròn. Từ \( O \) kẻ đường thẳng song song với \( BC \) cắt tia \( Ax \) ở \( M \). a) Chứng minh \( MC \) là tiếp tuyến của nửa đường tròn \( (O; R) \). b) Gọi \( E \) là giao điểm của \( MB \) với nửa đường tròn, \( F \) là giao điểm của \( MO \) với \( AC \). Chứng minh: \( MF \cdot MO = ME \cdot MB \).
