Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, AC là một dây cung của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. Gọi I là giao điểm của AC và BE

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB AC là một dây cung của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cất BC kéo dài tại D. Gọi I là giao điểm của AC và BE.
a) Chứng minh bốn điểm D, E, I, C thuộc cùng một đường tròn,
b) Chứng minh rằng AABD cân và OE // BD:
c) Gọi 1 là giao điểm của AC và BE. Chứng mình DI LAB:
d) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào?