Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (M ≠ A; M ≠ B), tiếp tuyến tại A và M cắt nhau tại C.
a) Chứng minh 4 điểm A, M, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung MB cắt tia CM tại D, OD cắt MB tại H. Chứng minh OH.OD = R² và DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tia AH cắt đường tròn (O;R) tại N, BN cắt OD tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HD.
