----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm \( M \) nằm ngoài đường tròn. Từ \( M \) kẻ tiếp tuyến \( ME \) với đường tròn \( (O); E \) là tiếp điểm. Đường thẳng qua \( E \) vuông góc với \( OM \) tại \( H \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm thứ hai là \( F \).
a) Chứng minh \( MF \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \).
b) Đoạn thẳng \( MO \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( I \). Chứng minh \( I \) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \( MEF \).
c) Kẻ đường kính \( ED, FK \) vuông góc với \( ED \) tại \( K \). Gọi \( P \) là giao điểm của \( MD \) với \( KF \) và \( Q \) là trung điểm của \( FD \). Chứng minh \( H, P, Q \) thẳng hàng.
